[Gold IV] 연구소 - 14502 (Java)

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성능 요약

메모리: 102100 KB, 시간: 460 ms

 

분류

너비 우선 탐색, 브루트포스 알고리즘, 그래프 이론, 그래프 탐색, 구현

 

문제 설명

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

풀이 (BFS+Bruth Force)

시간 복잡도: O(N*M^2*C) C는 M*N 개의 숫자 중 3개를 뽑는 경우의 수

공간 복잡도: O(N*M) 

아이디어:  3개에 공간에 벽을 세우는 모든 경우에서 안전한 영역이 만들어지는 모든 경우의 수를 모두 비교 하여 값을 출력

1단계: 0인 공간 중에 중복을 포함하지 않고 순서를 생각하지 않으며 3곳을 뽑아 벽을 세워 미로를 새로 만든다.

2단계: 2인 공간에서 BFS 탐색을 시작하여 만들어지는 안전 공간의 수를 구하고 최신화 한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.StringTokenizer;

class Pos{
    int c,r;

    public Pos(int c, int r) {
        this.c = c;
        this.r = r;
    }
}

public class Main {
    static int[][] MAP;
    static boolean[][] visited;
    static int[][] ways = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
    static int N,M;
    public static int bfs(int[][]map, int c,int r){
        int count = 0;
        Deque<Pos> deque = new ArrayDeque<>();
        deque.add(new Pos(c,r));

        while(!deque.isEmpty()){
            Pos cur = deque.pollFirst();
            for (int[] way : ways) {
                int nc = cur.c + way[0];
                int nr = cur.r + way[1];
                if(nc<0||nc>=N||nr<0||nr>=M||map[nc][nr]!=0||visited[nc][nr])
                    continue;

                // 0인 경우에만 추가
                visited[nc][nr] = true;
                map[nc][nr] = 2;
                count++;
                deque.add(new Pos(nc,nr));
            }
        }
        return count;
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        MAP = new int[N][M];

        int ans = 0;
        int emptySpace = 0;
        ArrayList<Pos> gasPoses = new ArrayList<>();
        ArrayList<Pos> emptyPoses = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                MAP[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(MAP[i][j]==0) {
                    emptySpace++;
                    emptyPoses.add(new Pos(i,j));
                }
                if(MAP[i][j]==2) gasPoses.add(new Pos(i,j));
            }
        }

        for(int i=0;i<emptyPoses.size()-2;i++){
            for (int j = i+1; j <emptyPoses.size()-1 ; j++) {
                for (int k = j+1; k <emptyPoses.size(); k++) {
                    Pos first = emptyPoses.get(i);
                    Pos second = emptyPoses.get(j);
                    Pos third = emptyPoses.get(k);

                    int[][] copyMap = new int[MAP.length][];
                    for (int m = 0; m < MAP.length; m++) {
                        copyMap[m] = MAP[m].clone();
                    }

                    copyMap[first.c][first.r] = 1;
                    copyMap[second.c][second.r] = 1;
                    copyMap[third.c][third.r] = 1;
                    // 모든 벽을 세운 로직 추가
                    visited = new boolean[N][M];
                    int smokingArea = 0;
                    for (Pos target : gasPoses) {
                        if(!visited[target.c][target.r])
                            smokingArea += bfs(copyMap, target.c,target.r);
                    }
                    // 3개의 벽이 추가됬기 때문에 -3
                    ans = Math.max(emptySpace-3-smokingArea,ans);

                }
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }
}