개발자 Lim

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분류

너비 우선 탐색, 그래프 이론, 그래프 탐색

문제 설명

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

풀이 (BFS 너비 우선 탐색)

시간 복잡도 O(n*m) 공간 복잡도 O(n*m)

아이디어: 저장된 모든 토마토의 (상하좌우)주변의 토마토가 익는 과정을 1사이클 이라고 정의 할 때

익은 토마토들의 정보를 가지고 사이클을 돌리고 이때 익게된 토마토들의 위치 정보를 모두 다음 사이클에 사용한다. 

만약 다음 사이클에 사용할 정보가 비어 있다면 반복을 멈추고 최종적으로 모든 격자를 검사했을 때 0이 남아 있는지 체크 후 

있다면 -1 없다면 지금까지 반복한 사이클의 수를 출력한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
	// 위치 정보를 저장할 클래스
    static class Pos{
        int x;
        int y;
        public Pos(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
    static Pos[] ways = {new Pos(1,0),new Pos(0,1),
            new Pos(-1,0),new Pos(0,-1)};
    // 격자에 0이 있는지 판단하는 함수
    public static boolean judge(int[][] box){
        for (int[] ints : box) {
            for (int anInt : ints) {
               if(anInt==0)
                   return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        ArrayList<Pos> sp = new ArrayList<>();

        Queue<ArrayList<Pos>> queue = new LinkedList<>();
        int[][] box = new int[n][m];
        // ArrayList<Pos> startPoint = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i <n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j <m ; j++) {
                box[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(box[i][j]==1) sp.add(new Pos(j,i));
            }
        }
        
        // BFS 작업
        queue.add(sp);

        int ans = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            ArrayList<Pos> node = queue.poll();
            ArrayList<Pos> nextNode = new ArrayList<>();
            for (Pos cur : node) {
                for (Pos way : ways) {
                    int x = cur.x+way.x;
                    int y = cur.y+way.y;
                    if(x<0||y<0||x>=m||y>=n)
                        continue;
                    if(box[y][x]==0){
                        box[y][x] = 1;
                        nextNode.add(new Pos(x,y));
                    }
                }
            }
            if(!nextNode.isEmpty())
                queue.add(nextNode);
            ans++;
        }

        if(judge(box))
            System.out.println(ans-1);
        else
            System.out.println(-1);
    }
}

＜접근법＞

dfs 혹은 bfs를 통한 그래프의 전체 탐색을 따라가면서 중간 중간 Node를 생성하여 연결하면 된다.

<중간 문제점>

bfs 를 선택하고 정석적으로 큐를 사용하여 Queue가 빌 때까지 반복을 하는 동안 노드를 새롭게 생성하는 과정 속 에서 기존에 만들어진 노드들이 연결되지 않고 각각의 경우에 모든 노드가 다시 생성되어 전혀 연결되지 않는 문제점이 있었다. 

<최종 코드> 

BFS 너비 우선 탐색

class Solution {
    // 시간 복잡도 O(n) 공간 복잡도 O(n)
    public Node cloneGraph(Node node) {
        if(node==null) return null;
        Node ans = new Node(node.val);
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        HashMap<Integer,Node> visit = new HashMap<>();
        queue.add(node);
        visit.put(ans.val,ans);

        // bfd 너비 우선 탐색
        while(!queue.isEmpty()){
            Node cur = queue.poll();

            for (Node neighbor:cur.neighbors) {
                if(!visit.containsKey(neighbor.val)) {
                    // visit를 활용하여 새로운 노드를 만들고
                    visit.put(neighbor.val,new Node(neighbor.val));
                    queue.add(neighbor);
                }
                // 만들어진 노드를 기존의 노드와 연결 시킴
                visit.get(cur.val).neighbors.add(visit.get(neighbor.val));
            }
        }

        return ans;
    }
}

DFS 깊이 우선 탐색

import java.util.*;

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
    public Node() {
        val = 0;
        neighbors = new ArrayList<Node>();
    }
    public Node(int _val) {
        val = _val;
        neighbors = new ArrayList<Node>();
    }
    public Node(int _val, ArrayList<Node> _neighbors) {
        val = _val;
        neighbors = _neighbors;
    }
}

class Solution {
    // 시간 복잡도 O(n) 공간 복잡도 O(n)
    public void DFS(Node cur,HashMap<Integer,Node> visit){
        for (Node neighbor:cur.neighbors) {
            if(!visit.containsKey(neighbor.val)) {
                // visit를 활용하여 새로운 노드를 만들고
                visit.put(neighbor.val,new Node(neighbor.val));
                DFS(neighbor,visit);
            }
            // 만들어진 노드를 기존의 노드와 연결 시킴
            visit.get(cur.val).neighbors.add(visit.get(neighbor.val));
        }
    }
    public Node cloneGraphDFS(Node node) {
        if(node==null) return null;
        Node ans = new Node(node.val);
        HashMap<Integer,Node> visit = new HashMap<>();
        visit.put(ans.val,ans);
        DFS(node, visit);

        return ans;
    }
}

단계적으로 풀기 좋은 dfs, bfs 문제가 있어 같이 포스팅 하게 되었다.

<의역>: mxn 만큼의 '1'(땅) '0'(물)로 이루어진 이차원 char 배열이 있을 때  1이 존재하는 공간(땅)의 갯수를 반환 하라.

단 연속적으로 이어진 공간은 한 개의 땅으로 인정한다.  

<접근법>

이차원 배열을 순차적으로 탐색하여 '1'인 곳을 반견하면 땅의 갯수+1

그리고 해당 지점을 기준으로 dfs로 탐색하여 '1'인 곳은 방문 했다는 표시를 하고

각 방향에서 '0'이 나오거나 배열의 범위의 맨 끝에 도달하면 return 

<코드>

class Solution {
    public void dfs(char[][] grid,int i, int j){
        if(i<0||i>= grid.length||j<0||j>=grid[0].length)
            return;
        if(grid[i][j]=='0')
            return;
        grid[i][j]='0';
        
        dfs(grid, i+1, j); dfs(grid, i-1, j);
        dfs(grid, i, j+1); dfs(grid, i, j-1);
    }
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int count=0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(grid[i][j]=='1') {
                    count++;
                    dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

<의역>: 위에 문제에서 한 가지 조건이 추가 단순히 땅의 갯수를 반환 하는 것이 아니라

상하좌우가 전부 물로 둘러 싸인 섬의 갯수를 반환 

<접근법>

해당 문제의 값이 땅은 0이고 물은 1임을 이용하여 

이차원배열을 순차적으로 탐색할 때 해당 값이 0이면 그 점을 기준으로 dfs 하여

벽이라면 0, 그렇지 않으면 1을 반환하도록 하고 방문한 땅을 표시

그 후 상하좌우 4방향에 탐색한 결과값을 곱하여 반환

(만약 주변에 벽이 있다면 0, 물로만 둘러 싸여 있다면 1이 반환될 것)

<코드>

class Solution {
    // 시간 복잡도 O(n*m) 공간 복잡도 O(n*m)
    public int dfs(int[][] grid,int i,int j){
        if(i<0||i>=grid.length||j<0||j>= grid[0].length)
            return 0;
        if(grid[i][j]>0)
            return 1;
        grid[i][j] = 2;

        return dfs(grid, i+1, j)*dfs(grid, i-1, j)*dfs(grid, i, j+1)*dfs(grid, i, j-1);
    }
    public int closedIsland(int[][] grid) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(grid[i][j]==0)
                    count+=dfs(grid,i,j);
            }
        }
        return count;
    }
}

<의역>: 바로 위에 있던 1254번 문제에서 섬의 갯수를 반환 했다면 이제는 섬을 구성하는 cell의 갯수를 반환 할 것 

<접근법>

마찬가지로 이차원 배열을 순차적으로 탐색하되 해당 값이 1 이라면 해당 값을 기준으로 dfs 탐색 

해당 공간이 땅이라면 1을 반환하고 그렇지 않으면 0을 반환 만약 배열의 범위 끝에 맞닿는 다면 벗어 놨다면 따로 변수를 통해 섬이 아님을 표시 + 각각 방문한 땅을 표시 

종합적으로 해당 영역이 섬이 아닐 경우

해당 cell에서 상하좌우의 땅의 수를 모두 더해 반환

<코드>

class Solution{
    private boolean isIsland = true;
    public int dfs(int [][] grid,int i,int j){
        int count = 0;
        if(i<0||i>= grid.length||j<0||j>=grid[0].length) {
            isIsland = false;
            return 0;
        }
        if(grid[i][j]<1)
            return 0;

        if(grid[i][j]==1) {
            grid[i][j]=-1;
            count=1;
        }

        int[][] fourWay = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
        for (int[] way:fourWay) {
            count += dfs(grid,i+way[0],j+way[1]);
        }

        return count;
    }
    public int numEnclaves(int[][] grid) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(grid[i][j]==1) {
                    int tmp = dfs(grid, i, j);
                    if(isIsland)
                        ans+=tmp;
                    isIsland = true;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}